Преобразование аналогового сигнала в цифровой


В данной статье рассмотрено:
Принцип работы осциллографа;
Преобразование аналогового сигнала в цифровой;
Основные характеристики цифрового сигнала.

 Совет!
С данной статьей также можно ознакомиться в формате видео-урока.

Мотор-тестер является одним из важнейших приборов в диагностике современного автомобиля также, как и осциллограф является одним из важнейших приборов в радиоэлектронике. Поэтому понимание основных принципов функционирования осциллографа является ключевым фактором для максимально эффективной эксплуатации комплекса мотор-тестера в целом.

Осциллограф – это прибор, предназначенный для исследования амплитудных и временных параметров электрического сигнала.

По способу обработки информации все осциллографы можно разделить на две категории: цифровые и аналоговые.

В отличие от аналогового, цифровой осциллограф имеет очень важные преимущества: он обладает возможностью записи сигнала и его последующей обработки, причем если осциллограф позволяет передавать информацию в компьютер, то это дает возможность использовать все ресурсы компьютера для обработки и анализа сигналов. Именно поэтому основой всех современных мотор-тестеров является цифровой осциллограф, принцип работы которого и будет рассматрен.

alt

Под сигналом понимается какой-либо физический процесс, отображающий некоторую информацию или сообщение, например, изменение температуры в течении суток. При анализе сигнала, его удобно отобразить на графике, горизонтальная ось которого является временем, а вертикальная ось – непосредственно значением сигнала, в нашем случае температура в градусах Цельсия. По сути, это и есть основная задача осциллографа – отображать изменение какого-либо параметра во времени.

alt

Но осциллограф может отображать только изменение напряжения, поданного на его вход, поэтому, для преобразования температуры в напряжение используются разнообразные датчики температуры. При использовании соответствующих датчиков, таким же способом происходит преобразование и других физических параметров в электрический сигнал, например давление, расход воздуха, скорость.

alt

Все эти сигналы являются непрерывной функцией времени, это значит, что любому моменту времени соответствует определенное значение амплитуды сигнала. Такие сигналы называются аналоговыми.

alt

Как уже отмечалось выше, рассматривать мы будем именно цифровой осциллограф, поэтому в первую очередь разберемся, как происходит преобразование аналогового сигнала в цифровой.

Рассмотрим произвольный сигнал, например сигнал напряжения на выходе какого-либо датчика.

alt

Принцип действия цифрового осциллографа основан на преобразовании входного аналогового сигнала в соответствующий дискретный код. Непрерывный сигнал заменяется последовательностью дискретных отсчетов, величина которых равна значению сигнала в данный момент времени. Как правило, отсчеты берутся через равные промежутки времени Т, называемыми периодом дискретизации или шагом дискретизации.

alt

Также необходимо понимать, что измерять амплитуду сигнала мы можем только с определенной точностью, точность измерения можно представить в виде фиксированных величин, которые называются уровнями квантования. Изобразим эти величины в виде горизонтальной сетки с равными промежутками между делениями. Высота каждой ячейки будет соответствовать цене деления нашего цифрового осциллографа.

alt

После дискретизации сигнала по времени, значение каждого отсчета заменяется ближайшим значением уровня квантования, т.е. происходит округление сигнала. В результате получаем вместо непрерывного сигнала массив точек.

alt

Соединив эти точки прямыми, мы получаем кривую, которая с определенной точностью повторяет исходный аналоговый сигнал.

alt

И точность будет тем выше, чем больше частота следования дискретных отсчетов и чем больше доступное количество уровней квантования. Величина, обратная периоду дискретизации, называется частотой дискретизации f = 1/T. На приведенном выше рисунке частота следования дискретных отсчетов равна 6-ти отсчетам в течение 1 миллисекунды, или 6000 отсчетов за 1 сек., что соответствует частоте дискретизации 6000 Гц или 6 кГц.

Высота каждой ячейки будет соответствовать разности уровней квантования, или цене деления нашего цифрового осциллографа. Величина, обратная периоду дискретизации, называется частотой дискретизации, и, соответственно рассчитывается по формуле 1/Т. Необходимо обратить особое внимание на этот параметр, так как в будущем придется с ним сталкиваться при настройке осциллографа.

alt

Теперь увеличим частоту дискретизации в два раза. Это приведет к увеличению количества отсчетов на заданном промежутке также в два раза. Новые точки отсчетов будут располагаться между существующими, в точках пересечения вертикальной и горизонтальной сетки. Объединим все точки в новую кривую.

alt

Очевидно, что новая кривая с большей точностью повторяет исходный график. Из этого можно сделать вывод, что выбор частоты дискретизации основывается на необходимости отображения участков сигнала с наименьшей длительностью.

Например, в сигнале может присутствовать помеха. Если она попадает между отсчетами дискретизации, то мы ее попросту не увидим. С одной стороны – это плюс, т.к. на экране осциллографа мы увидим чистый, незашумленный сигнал, который проще анализировать, с другой же стороны, если помеха влияет на работу исследуемой системы, то, не видя ее на экране, мы невозможно найти закономерность появления помехи с реакцией исследуемой системы.

alt

Теперь рассмотрим ситуацию, когда момент появления помехи совпадет с моментом дискретного отсчета.

alt

В этом случае цифровой сигнал будет иметь значительные отличия от исходного аналогового сигнала. Можно сделать вывод, что представление сигнала набором дискретных отсчетов всегда приводит к потере информации, т.к. мы ничего не знаем о поведении сигнала в промежутках между отсчетами.

Поэтому становится очевидным, что чем выше частота дискретизации, тем точнее воспроизводится сигнал. Как правило, частота дискретизации в цифровых осциллографах является настраиваемой величиной. Либо можно задать ее непосредственно, либо частота подбирается автоматически при настройке развертки для оптимального отображения сигнала на экране.

Увеличение количества уровней квантования также приведет к увеличению точности отображения сигнала, т.к. будет уменьшаться ошибка при округлении сигнала. Количество уровней определяется разрядностью используемого в осциллографе аналого-цифрового преобразователя. Как правило, эта характеристика предоставляется в битах, например 8 бит. Чтобы перейти от битов к количеству уровней, необходимо воспользоваться следующей формулой N=2n. Что соответствует 256.

В рассмотренном случае, количество уровней было равно 8, чтобы узнать разрядность придуманного АЦП необходимо совершить обратное преобразование, в результате получаем 3 бита. Теперь перейдем от количества уровней к погрешности измерения напряжения. Пусть весь наш сигнал находится в диапазоне от 0 до 5 вольт. Соответственно, чтобы определить шаг сетки, необходимо всю шкалу разделить на количество делений, в результате получаем 5/8 = 0,625 вольта.

alt

Автор: Евгений Куришко